锁相放大器基础知识

(资料参考Stanford Research Systems, Inc. http://www.thinkSRS.com
锁相放大器( 以下简称Lock-in) 是用来检测极微弱的AC 信号( 可低至nV 级) 的高灵敏数据采集器,即使在噪声高于信号数千倍的情况下,也可得到精确的测量。Lock-in 是使用PSD(PhaseSensitive Detector)- 相位敏感检测器的技术,只有存在于特定参考频率的信号可被挑选出来;而其它频率的噪声则不会被检出。


为何要使用Lock-in?
举一例说明,假设有一10nV、10KHz 的正弦信号,显然此信号需要一定程度的放大。
1. 使用一良好的低噪声放大器,其输入噪声为5nV/ÃHz,若频宽为100KHz ;增益(Gain) 为 1000,则放大后信号 = 10nV x1000= 10uV,但此时的宽频噪声= 5nV/ÃHz x √ 100KHz x 1000= 1.6mV。因此,噪声强度远大于信号,我们无法量测到该信号。
2. 在放大器之后,加一个理想品质的带通滤波器,其品质因子Q=100,中心频率为10KHz,则只有在100Hz(10KHz/Q) 频宽内的信号才会被检测,此时信号仍为10uV,但噪声=5nV/ √ Hzx √ 100Hz x 1000=50uV,虽然噪声已大幅降低,但仍大于信号,而无法得到精确测量。
3. 现在若加一PSD 在放大器之后;PSD 的频宽可窄至0.01Hz,则此时信号虽仍为10uV,但噪声只有5nV/ √ Hz x √ 0.01Hz x1000 = 0.5uV,信噪比为 = 10uV/0.5uV = 20;故已能作精确测量。什么是 PSD?Lock-in 测量需要有一参考频率ωr 用来触发实验,Lock-in则检测在此ωr 的实验反应信号。假若使用一函数信号产生器(Function Generator) 的方波输出作为ωr,并以其正弦波输出来激发一实验,其关系如图所示。


信号波形为Vsig.Sin(ωrt+θsig) ,Vsig: 信号振幅(Amplitude)ωr : 参考频率θsig : 信号的相位Lock-in本身的相位锁定回路(Phase locked loop - PLL)会产生自己的内
部参考,锁定在外部的参考信号。此内部参考信号波形为VL Sin(ωLt+θref),VL :内部 reference 振幅ωL :内部 reference 频率(通常等于 ωr)   θref:内部 reference 相位
Lock-in 将信号放大后,便在PSD 乘上此内部参考信号,PSD 的输出即成为两个正弦波的和。
Vpsd = Vsig VL Sin(ωr+θsig)Sin(ωrt+θref)=1/2 Vsig VL Cos[(ωr-ωL)t+(θsig-θref)]--1/2
VsigVLCos[(ωr+ωL)t+(θsig+θref)]    Vpsd 为两组 AC 信号,一为频率差(ωr-ωL),一为频率和(ωr+ωL)。

PSD 输出若经过一低通滤波器(Low Pass Filter), 则此两AC 信号即被去除,而不留下任何信号。但若 ωr=ωL,则频率差的成份即成为 DC 信号,此时 Vpsd= 1/2 Vsig VLCos(θsig -θref),这是很好的信号,因为 DC 信号直接与信号源的振幅成正比;传统的Analog Lock-ins 使用Analog PSD  将analog 信号及analog reference 相乘,而低通滤波则使用1或多级RC filter ;而在DSP Lock-in,这些功能都由一强大的数位信号处理器以数学运算来得到。


Lock-in的参考信号从那里来?
由以上讨论,我们得知Lock-in 参考频率必须与信号频率相等ωr=ωL ;而且相位差(θsig -θref) 也必须保持一定。Lockin使用PLL 来将其内部参考震荡器(Oscillator) 锁定到外部参考信号,由于PLL 会主动追随外部参考信号,即使外部参考信号频率改变也不会影响测量。在光学实验中,我们通常需要用到光学斩波器来提供外部参考频率供给Lock-in。

时间常数
Lock-in 借由设定时间常数来决定低通滤波器的频宽。时间常数 τ = 1/2πf, f 为滤波器 -3dB 的频率(-3dB 为衰减50% 功率)增加时间常数,则输出会变得更稳定,测量更可靠( 即更平滑-smooth) ;但滤波器需要约 5 个时间常数的时间才能达到,故增加时间常数会减缓输出的反应速度。

动态储备 - Dynamic Reserve(以下简称 DR)
DR 的传统定义指" 可容忍" 的噪声相对于满刻度信号的比值( 以dB 表示)。例如,若满刻度为1uV,则60dB DR指可有高达1mV 的噪声输入而不会过载(Overload)。

Lock-in的应用
● 比例式光谱(Ratiometric Spectroscopy)测量
● 光电实验信号的测定
● 霍尔效应(Hall Effect)的测量
● 半导体元件的电容值(Capacitance)测量
● 半导体材料的萤光(PL-Photolumincense)光谱测量
● 磁材料、超导体等的磁性测量
● 光纤衰减量,色差(chromatic dispersion)测量
● 生物检测器(Biosensors)信号测定
● 超短时间(Femtosecond)信号测量
● 放大器增益(Gain), 交叉干扰(Crosstalk)测量
● 电子元件,光感测器(detector)的Noise测量
● 机械振动分析


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